吉吉于

【Math】均方根误差与标准差

标准差(std):

Standard deviation

标准差定义是观测值与其平均数偏差的平方和的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

标准差是一组数据分散程度的度量,它与数据有同样的单位。

1602718517392290762

均方根误差(Rmse):

Root-mean-square error

它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。

均方根误差的单位与所用数据的单位相同。

root-mean-square error, 均方根误差亦称标准误差,其定义为 ,i=1,2,3,…n。在有限测量次数中,均方根误差常用下式表示:

1602718517392290760 

式中:n为测量次数;di为一组测量值与真值的偏差。

如果误差统计分布是正态分布,那么随机误差落在土σ以内的概率为68%。

有人经常混用均方根误差(RMSE)与标准差(Standard Deviation),实际上二者并不是一回事。

均方根误差又叫标准误差。

它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根,

在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替.

标准误差 对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。

因此,标准差是用来衡量一组数自身的离散程度,而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差,它们的研究对象和研究目的不同,但是计算过程类似。


均方根误差单位与所用数据的单位相同。

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